区块链世界中的递归算子：从算法稳定币到DeFi创新

区块链领域的算法稳定币正引起广泛关注。许多人认为它可能实现比特币未能完成的使命：一个完全去中心化且自动调节的全球货币。这种想法的产生，除了对区块链和货币的理解不够全面外，还源于算法稳定币引入了新颖的递归算子。

递归算子是指在连续的智能合约变换中，将上一个状态作为输入并反复循环产生下一个状态的运算。在区块链环境中，数据的公开性和智能合约的串行设计形成了时间序列，对同类操作进行递归处理可能导致非线性结构，甚至产生几何级数效应。这种强烈的正反馈特征与链上博弈的自增强属性高度契合。

然而，单纯的时间序列递归并不理想，因为下一时刻的信息完全由上一时刻决定。值得关注的是将递归算子与其他元素结合，在状态变化过程中引入新信息。这种新信息体现了博弈属性，具有不可预测性，同时又受递归算子影响，形成一定的共同预期。这种复合算子被称为多重递归算子。

以简单的算法稳定币为例，定价算子产生价格Pt，扩张总量Mt作为多重递归算子。Mt是Pt的函数，而Pt+1又依赖于Mt，从而Mt+1和Mt建立了间接递归关系。在定价算子的配合下，形成周期性负反馈，逐渐趋近价格稳定。这种构想基于供需曲线均衡，但由于博弈过程在二级市场进行，精确度不高，导致传导过程缓慢，难以形成稳定均衡。

递归算子不仅可以提供负反馈，还可以提供正反馈。某些系统中的回购机制就是典型例子，通过减少市场供给推动价格上涨，进而提升性能，满足更多需求，带来更多收益，增加回购，形成良性循环。这种简洁明快且具有反马尔可夫属性的方法可能会受到更多链上协议开发者的青睐。

从纯数学角度看，递归算子能否构建稳定的短周期属性尚不明确。因此，依赖递归算子构建的稳定币很难收敛到稳定结构。特别是算法稳定币通过改变总量间接影响供需关系，传导性更慢，达到稳定均衡的约束条件更多，实现自身目标的难度较大。

在多重递归算子中，引入新信息的步骤至关重要。区块链的一般均衡属性确实容易引入更多信息，这些信息在博弈结构下具有一定不确定性，但又有框架性。这些信息与递归算子结合，建立了整体预期，容易产生稳定性错觉。如果不基于严格的博弈论分析，很难完整把握整体均衡属性，可能导致与预期相反的结果。

在设计DeFi时，应仔细分析递归算子的信息传导机制，避免被预测和控制。未来可能会有更多变量与递归算子结合，特别是反映全市场博弈难度的参数，这是值得深入探索的非线性算子领域。总之，递归算子为区块链世界带来了新的可能性，但其应用和发展仍需谨慎和深入研究。